测绘专业常用公式汇总
测绘专业涉及多种公式，以下是一些主要的公式类别及其公式示例：
1. 高程测量公式
\[ H = h + N \]
H：绝对高程
h：仪器测得的高程值
N：曲率和折射改正后的高程值
2. 水准网平差公式
\[ V = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} （h_i - H_i） \]
V：水准网的平差值
n：测量点的总数
h_i：观测得到的高程值
H_i：平差后的高程值
3. 坐标转换公式
\[ X = X_0 + N_c \cdot \cos B \cdot \cos L \]
\[ Y = Y_0 + N_c \cdot \cos B \cdot \sin L \]
\[ Z = Z_0 + （1-e^2） \cdot N_c \cdot \sin B \]
（X, Y, Z）：地心直角坐标系下的坐标
（B, L, H）：大地坐标系下的纬度、经度和高程
（X_0, Y_0, Z_0）：原点的地心直角坐标
N_c：卯酉圈半径
e：椭球偏心率
4. 方位角的计算公式
1. 当 \（ y_2 - y_1 \geq 0 \） 且 \（ x_2 - x_1 \geq 0 \） 时：
\[ \alpha = \arctan\left（\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\right） \]
2. 当 \（ y_2 - y_1 < 0>
\[ \alpha = 360^\circ + \arctan\left（\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\right） \]
3. 当 \（ y_2 - y_1 < 0>
\[ \alpha = 180^\circ + \arctan\left（\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\right） \]
5. 平曲线转角点偏角计算公式
β = α2 - α1 α1
：QD~JD的方位角
α2：JD~ZD的方位角
β：JD处的偏角
负值为左偏，正值为右偏
6. 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式
直缓（直圆）点坐标
X′= U + Tcos（A + 180°）
Y′= V + Tsin（A + 180°）
缓直（圆直）点坐标
X″= U + Tcos（A + D）
Y″= V + Tsin（A + D）
7. 勾股定理
\[ a^2 + b^2 = c^2 \]
a、 b： 直角边 c
8. 正弦、余弦、正切、余切
正弦（sin）：对边/斜边
余弦（cos）：临边/斜边
正切（tan）：对边/临边
余切（cot）：临边/对边
9. 余弦定理
对于边长为 \（ a \）、\（ b \）、\（ c \） 且相应角为 \（ \alpha \）、\（ \beta \）、\（ \gamma \） 的三角形，有：
\[ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos \alpha \]
\[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos \beta \]
\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos \gamma \]
10. 正弦