论文研究数列极限

论文研究数列极限

数列极限研究提纲

第一章：数列极限的概念

数列极限的定义及分类

定义：数列极限描述的是当项数趋于无穷时，数列的项趋于某个固定值的过程。

分类：根据不同的性质，如唯一性、保号性、有界性等，对数列极限进行分类。

数列极限的性质

唯一性：极限值若存在，则必定唯一。

保号性：若极限存在且大于零，则数列的所有项均大于零；反之亦然。

有界性：若极限存在，则数列有界。

可加可乘性：数列极限的四则运算法则。

保序性：数列极限保持原有的顺序关系。

迫敛性：若数列的项趋于零，则称数列迫敛于零。

第二章：数列极限的求法

极限定义求法

利用极限的定义直接计算。

极限运算法则法

应用四则运算法则计算极限。