高中求导顺序
高中求导顺序
高中求导的基本顺序和规则可以总结如下:
基本导数公式
常数函数的导数为0。
幂函数 \( y = x^n \) 的导数为 \( y' = nx^{n-1} \)。
指数函数 \( y = a^x \) 的导数为 \( y' = a^x \ln a \)。
对数函数 \( y = \log_a x \) 的导数为 \( y' = \frac{1}{x \ln a} \)。
正弦函数 \( y = \sin x \) 的导数为 \( y' = \cos x \)。
余弦函数 \( y = \cos x \) 的导数为 \( y' = -\sin x \)。
正切函数 \( y = \tan x \) 的导数为 \( y' = \frac{1}{\cos^2 x} \)。
余切函数 \( y = \cot x \) 的导数为 \( y' = -\frac{1}{\sin^2 x} \)。
反正弦函数 \( y = \arcsin x \) 的导数为 \( y' = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \)。
反余弦函数 \( y = \arccos x \) 的导数为 \( y' = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \)。