高中因数分解

高中因数分解

高中数学中的因式分解是将一个多项式表达为几个整式乘积的形式。以下是几种常见的因式分解方法：

提公因法

提取多项式中各项的公因式。

例如：$x^2 - 2x^2 - x = x（x - 2x - 1）$

应用公式法

利用已知的公式进行因式分解，如平方差公式和完全平方公式。

例如：$a^2 + 4ab + 4b^2 = （a + 2b）^2$

分组分解法

将多项式分组，并提取每组的公因式，再合并。

例如：$m + 5n - mn - 5m = m - 5m - mn + 5n = （m - 5m） + （-mn + 5n） = m（1 - 5） - n（m - 5） = （m - 5）（1 - n）$

十字相乘法

适用于形如 $mx + px + q$ 的多项式，通过找到合适的因式使得它们的乘积符合原多项式。

例如：$7x^2 - 19x - 6 = （7x + 2）（x - 3）$