高中函数导数公式

高中函数导数公式

高中数学中常用的函数导数公式包括：

1. 常数函数的导数：

若 \（ y = c \） （其中 \（ c \） 为常数），则 \（ y' = 0 \）。

2. 幂函数的导数：

若 \（ y = x^n \） （其中 \（ n \） 是实数），则 \（ y' = nx^{n-1} \）。

3. 三角函数的导数：

若 \（ y = \sin x \），则 \（ y' = \cos x \）。

若 \（ y = \cos x \），则 \（ y' = -\sin x \）。

若 \（ y = \tan x \），则 \（ y' = \frac{1}{\cos^2 x} \）。

若 \（ y = \cot x \），则 \（ y' = -\frac{1}{\sin^2 x} \）。

4. 指数函数的导数：

若 \（ y = a^x \） （其中 \（ a > 0 \） 且 \（ a \neq 1 \）），则 \（ y' = a^x \ln a \）。

若 \（ y = e^x \），则 \（ y' = e^x \）。

5. 对数函数的导数：

若 \（ y = \log_a x \） （其中 \（ a > 0 \） 且 \（ a \neq 1 \）），则 \（ y' = \frac{1}{x \ln a} \）。

若 \（ y = \ln x \），则 \（ y' = \frac{1}{x} \）。

6. 复合函数的导数（使用链式法则）：

若 \（ y = f（g（x）） \），则 \（ y' = f'（g（x）） \cdot g'（x） \）。

以上是高中数学中一些基本的导数公式。掌握这些公式对于解决高中数学问题非常重要。