高中三角公式

高中三角公式

高中三角函数的基本公式包括：

1. 基本三角恒等式：

\（ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \）

\（ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \）

\（ \sin（-x） = -\sin x \）

\（ \cos（-x） = \cos x \）

2. 和角公式：

\（ \sin（x + y） = \sin x \cos y + \cos x \sin y \）

\（ \cos（x + y） = \cos x \cos y - \sin x \sin y \）

3. 二倍角公式：

\（ \sin 2x = 2 \sin x \cos x \）

\（ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 1 - 2 \sin^2 x = 2 \cos^2 x - 1 \）

\（ \tan 2x = \frac{2 \tan x}{1 - \tan^2 x} \）

4. 三倍角公式（部分）：

\（ \sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x \）

5. 诱导公式（部分）：

\（ \sin（\pi - x） = \sin x \）

\（ \cos（\pi - x） = -\cos x \）

\（ \tan（\pi - x） = -\tan x \）

\（ \sin（\frac{\pi}{2} - x） = \cos x \）

\（ \cos（\frac{\pi}{2} - x） = \sin x \）

\（ \tan（\frac{\pi}{2} - x） = \cot x \）

6. 辅助角公式（部分）：

\（ a \sin x + b \cos x = \sqrt{a^2 + b^2} \sin（x + \varphi） \）

其中，\（ \varphi \） 是一个角，满足 \（ \cos \varphi = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \） 和 \（ \sin \varphi = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \）