高中数学定理公式

高中数学定理公式

高中数学中包含了许多重要的公式和定理，以下是一些高中数学必备公式定理的总结：

三角函数公式

两角和与差公式

`sin（A+B） = sinAcosB + cosAsinB`

`sin（A-B） = sinAcosB - cosAsinB`

`cos（A+B） = cosAcosB - sinAsinB`

`cos（A-B） = cosAcosB + sinAsinB`

`tan（A+B） = （tanA + tanB） / （1 - tanAtanB）`

`tan（A-B） = （tanA - tanB） / （1 + tanAtanB）`

`ctg（A+B） = （ctgA * ctgB - 1） / （ctgB + ctgA）`

`ctg（A-B） = （ctgA * ctgB + 1） / （ctgB - ctgA）`

倍角公式

`tan2A = 2tanA / （1 - tan^2A）`

`ctg2A = （ctg^2A - 1） / 2ctgA`

`cos2A = cos^2A - sin^2A = 2cos^2A - 1 = 1 - 2sin^2A`

半角公式

`sin（A/2） = （1 - cosA） / 2`

`cos（A/2） = （1 + cosA） / 2`

`tan（A/2） = （1 - cosA） / （1 + cosA）`

`ctg（A/2） = （1 + cosA） / （1 - cosA）`

函数性质

周期性

若 `f（x） = -f（x+k）`，则周期 `T = 2k`。

奇偶性

奇函数满足 `f（-x） = -f（x）`，偶函数满足 `f（-x） = f（x）`。

单调性

若 `f（x1） < f>

若 `f（x1） > f（x2）` 当 `x1 < x2>

数列

等差数列

`S_奇 = n * a_中`，例如 `S_13 = 13 * a_7`。

`S_n, S_（2n）-S_n, S_（3n）-S_（2n）` 成等差数列。

几何

椭圆和双曲线焦点三角形面积

椭圆：`S = b^2 * tan（A/2）`

双曲线：`S = b^2 / tan（A/2）`

向量

空间向量夹角

`cosA = |向量a · 向量b| / （向量a的模 * 向量b的模）`

其他

二次函数

`y = ax^2 + bx + c` 的图象对称轴为 `x = -b / （2a）`。

集合与函数

集合的包含关系、函数的定义域和值域等。

以上公式定理是高中数学学习中的基础，掌握它们对于理解和解决数学问题至关重要。