高中奇函数偶函数判断

高中奇函数偶函数判断

判断高中数学中函数的奇偶性，通常有以下几种方法：

定义法

奇函数满足条件：对于定义域内的任意x，有`f（-x） = -f（x）`。

偶函数满足条件：对于定义域内的任意x，有`f（-x） = f（x）`。

求和（差）法

若`f（x） - f（-x） = 2f（x）`，则函数为奇函数。

若`f（x） + f（-x） = 2f（x）`，则函数为偶函数。

求商法

若`f（-x）/f（x） = -1`（`f（x） ≠ 0`），则函数为奇函数。

若`f（-x）/f（x） = 1`（`f（x） ≠ 0`），则函数为偶函数。

图像法

观察函数图像是否关于原点对称（奇函数）或y轴对称（偶函数）。

复合函数法

如果复合函数中有一个是偶函数，则复合结果是偶函数。

如果复合函数中没有偶函数，则是奇函数。

绝对值法

奇函数的绝对值为偶函数。