高中数学公式

高中数学公式

高中数学中包含了许多重要的公式，下面是一些关键公式的总结，这些公式在高中数学学习中非常重要，需要熟记：

抛物线公式

标准方程：`y = ax^2 + bx + c`

开口方向：`a > 0` 开口向上，`a < 0>

经过原点：`c = 0`

对称轴：`b = 0` 对称轴为y轴

焦点坐标：`（p/2, 0）`，准线方程：`x = -p/2`

三角函数公式

两角和公式

`sin（A + B） = sinAcosB + cosAsinB`

`cos（A + B） = cosAcosB - sinAsinB`

`tan（A + B） = （tanA + tanB） / （1 - tanAtanB）`

`tan（A - B） = （tanA - tanB） / （1 + tanAtanB）`

倍角公式

`tan2A = 2tanA / （1 - tan^2A）`

`cos2A = cos^2A - sin^2A = 2cos^2A - 1 = 1 - 2sin^2A`

半角公式

`sin（A/2） = ±√（（1 - cosA） / 2）`

`cos（A/2） = ±√（（1 + cosA） / 2）`

`tan（A/2） = ±√（（1 - cosA） / （1 + cosA））`

`ctg（A/2） = ±√（（1 + cosA） / （1 - cosA））`

一元二次方程

解：`x = （-b ± √（b^2 - 4ac）） / （2a）`

根与系数的关系：`X1 + X2 = -b/a`，`X1 * X2 = c/a`

判别式

`b^2 - 4ac`

`b^2 - 4ac = 0`：方程有相等的两实根

`b^2 - 4ac > 0`：方程有两个不同的实根

`b^2 - 4ac < 0>

函数的周期性问题

`f（x） = -f（x + k）`：周期 `T = 2k`

`f（x） = m / （x + k）`（`m ≠ 0`）：周期 `T = 2k`

`f（x） = f（x + k） + f（x - k）`：周期 `T = 6k`

对称问题

`f（a + x） = f（b - x）`：对称轴 `x = （a + b） / 2`

`f（a + x） + f（a - x） = 2b`：图像关于 `（a, b）` 中心对称

数列

等差数列中：`S奇 = n * a中`，例如 `S13 = 13 * a7`

以上公式涵盖了高中数学的多个重要领域，包括代数、三角学、几何和数列等。掌握这些公式对于解决高中数学问题至关重要。