测绘方位角推算
测绘方位角推算主要有以下几种方法:
根据坐标值计算方位角
使用公式:AA = arctan((y2 - y1) / (x2 - x1)),其中AA为起点到终点的方位角,起点和终点为相应坐标的数值。
迭代法
基本思想是将目标点的坐标和起点的坐标代入公式:tan θ = (y2 - y1) / (x2 - x1),通过多次迭代计算,得到目标点相对于起点的方位角。
正算法
利用三角函数知识,假设目标点和起点的坐标均已知,使用公式:cos A = sinφ2 - sinφ1 * cos(λ2 - λ1) / cosφ1 * sin(λ2 - λ1),其中A表示目标点相对于真北的方位角,φ1和φ2分别表示起点和目标点的纬度,λ1和λ2则表示起点和目标点的经度。
通过已知直线的坐标方位角推算
设αAB为已知方位角,各转折角为左角或右角,通过公式:α前=α后±β干180°计算相邻两条边的坐标方位角。
特殊情况处理
当目标方向跨越360度时,需要减去360度;当目标方向跨越180度时,需要减去180度。
示例计算
假设已知点A的坐标为(XA, YA),点B的坐标为(XB, YB),计算AB方向的坐标方位角αAB:
判断象限
如果XB > XA,则B点在第一象限或第四象限;